Von Kraft und Bewegung durchlöchert? Versuchen Sie dieses Physik-Experiment


Du sitzt im Physikunterricht und arbeitest an einem traditionellen Problem mit Kräften und Beschleunigung, wenn du dich fragst, woher diese Begriffe kommen. Haben sie sich gerade ausgedacht, um den Schülern Angst zu bereiten, oder haben sie eine tiefere Verbindung zur Realität? Das Studium der Physik ist natürlich eine Art Wissenschaft – und alle Wissenschaften sammeln experimentelle Daten, um Modelle zu bauen. Kräfte und Beschleunigung sind nicht anders.

Natürlich kennen wir bereits die Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung. Sie sehen es in all Ihren Physikbüchern. In einer Dimension erhalten wir das folgende mathematische Modell.

Dies besagt, dass die Gesamtkraft auf das Objekt gleich dem Produkt aus der Masse und der Beschleunigung des Objekts sein sollte. Es scheint klar zu sein, dass wir einfach eine Kraft anwenden und die Beschleunigung messen können, um zu zeigen, dass dieses Modell tatsächlich wahr ist (und wir werden).

Viele Leute nennen dieses Modell "Newtons zweites Bewegungsgesetz", aber ich denke, das ist die falsche Vorstellung. Nicht nur Newton dachte über die Rolle der Macht nach. Es gab andere, die an diesem Problem in den 17 arbeitetenth Jahrhundert (Galileo, Hooke, Leibniz) und sie alle haben bedeutende Beiträge geleistet.

Aber wie würdest du dieses Modell mit Kraft und Beschleunigung bauen? Es ist nicht schwer, einen Wert für die Beschleunigung eines sich bewegenden Objekts durch Messen von Entfernung und Zeit zu erhalten. Was ist mit der Kraft? Wie können Sie beide eine konstante Kraft auf ein Objekt anwenden UND konstant halten?

Eine Möglichkeit, eine konstante Kraft zu erzeugen, ist die Schwerkraft – lass die Dinge einfach fallen. Das vermasselt natürlich Ihr Experiment, da Sie auch die Masse des Objekts verändern. Mit diesen Problemen mussten Newton und andere dieses Kraftbewegungsmodell auf andere Weise aufbauen. Sie verwendeten einen theoretischen Ansatz mit den Daten aus der Bewegung der Planeten, die die Sonne umkreisten. Wenn der Mond die Erde mit der gleichen Art von Wechselwirkung umkreist, wie die Erde die Sonne umkreist, muss die Beschleunigung eines Objekts von seiner Masse abhängen.

Im Wesentlichen bauten sie das Kraftbewegungsmodell in der 17th Jahrhundert. Aber das musst du jetzt nicht tun. Sie können dieses Modell mit moderneren Tools überprüfen. So funktioniert das.

Konstante Kraft mit wechselnder Masse

Nehmen wir einen Wagen mit geringer Reibung und wenden eine konstante Kraft an. Wie machst du das? Es ist nicht allzu schwer, aber es hilft, einen dieser batteriebetriebenen Lüfter zu haben, der auf einem Wagen klebt. Hier sieht es so aus.

Ich kann die Stärke der Kraft vom Ventilator messen, indem ich ihn einschalte und ihn gegen eine Kraftsonde drücken lasse. Damit scheint es mit einer Kraft von etwa 0,2 Newton zu drücken (Ihr Lüfter kann variieren). Ich mag diese Fans wirklich gerne. Sie geben nicht immer die besten Daten, aber es ist sehr klar, dass eine konstante Kraft auf den Wagen drückt.

Ich kann auch die Masse des Wagens und des Lüfters finden – es ist genau um 0,898 Kilogramm. Das Einzige, was übrig bleibt, ist die Beschleunigung. Wie bestimmen Sie die Beschleunigung eines bewegten Lüfters?

Ehrlich gesagt gibt es viele Möglichkeiten, dies zu tun. Lassen Sie in der Low-Tech-Version den Wagen ungefähr 10 Zentimeter laufen und verwenden Sie eine Stoppuhr, um die Zeit aufzuzeichnen. Dann fange neu an und lasse den Wagen 20 cm gehen und notiere die Zeit. Tun Sie dies für längere Strecken, bis Sie gelangweilt oder aus der Spur geraten. Sie können dann die Beschleunigung finden, indem Sie Position gegen das Quadrat der Zeit zeichnen – aber ich möchte das nicht tun. Es dauert zu lange für eine Messung.

Eine andere gebräuchliche Option ist die Verwendung eines mit Schall betriebenen Bewegungsmelders. Dies ist im Grunde ein Gerät, das einen Schallimpuls aussendet. Der Schall bewegt sich zum Wagen und reflektiert zurück zum Detektor. Basierend auf der Zeit, die der Puls braucht, um mit der Schallgeschwindigkeit hin und zurück zu gehen, kann er die Entfernung zum Wagen finden. Da es sich um ein computerbasiertes System handelt, kann diese Messung etwa 50 Mal in einer Sekunde wiederholt werden, um Positionsdaten zu erhalten. Mit diesen Daten ist es nicht schwer, die Beschleunigung zu finden.

Also, hier ist, was ich tun werde. Ich werde den Ventilator so auf den Wagen schieben lassen, dass er beschleunigt. Dann werde ich die Beschleunigung messen (Sie können jede beliebige Methode verwenden). Sobald ich die Beschleunigung habe, werde ich neu anfangen und es wieder tun. Aber das nächste Mal werde ich dem Wagen Masse hinzufügen. Ich kann das so oft wiederholen wie ich möchte. Ich sollte Daten für Beschleunigung und Masse haben.

Jetzt zum spaßigen Teil. Ich möchte zeigen, dass das Kraftbewegungsmodell (F = ma) funktioniert. Anstatt nur die erforderliche Kraft zu berechnen, möchte ich ein Diagramm erstellen. Was könnte ich grafisch darstellen, um eine lineare Funktion zu erzeugen? Nein, es ist nicht Kraft gegen Masse. Das würde nicht funktionieren. Um ein lineares Diagramm zu erstellen, benötigen Sie eine Funktion, die wie folgt aussieht:

Ja, das hast du wahrscheinlich schon einmal gesehen. Wenn Sie "y" gegen "x" plotten (wo diese Variablen so ziemlich alles repräsentieren könnten), wäre dies eine gerade Linie, wobei m die Steigung und b der y-Schnittpunkt ist. Wir haben nicht die Variablen für Masse und Beschleunigung in dieser Form – also müssen wir es so aussehen lassen. Was, wenn ich ein bisschen Algebra mache und die Kraftgleichung wie folgt umschreibe:

Boom. Das ist es. In dieser Form ist es einfacher zu sehen, dass die Beziehung linear sein sollte, indem man die Beschleunigung gegen eins über die Masse aufträgt. Aber warte! Es gibt mehr. Es ist nicht so, dass wir eine lineare Handlung bekommen, sondern dass die Steigung auch sinnvoll sein sollte. In diesem Fall sollte die Steigung dieser Funktion die Nettokraft sein (die ich gemessen habe).

Jetzt für die eigentliche Handlung.

Ja, das sieht ziemlich linear aus. Auch die Steigung hat einen Wert von 0,191 kg * m / s2 oder 0,191 Newton. Das ist verdammt nah an meinem gemessenen Wert für die Kraft des Lüfters. Ich bin froh. Oh, wenn Sie immer noch Masse gegen Beschleunigung darstellen wollen, ermutige ich Sie, das zu tun. Es ist der beste Weg zu verstehen, dass es sich nicht um eine lineare Handlung handelt.

Konstante Masse mit wechselnder Kraft

Jetzt für das nächste Experiment. Was ist, wenn ich die Masse des Wagens konstant halte und nur die Kraftstärke verändere? Ich gebe zu, dass dies nicht so einfach ist, wie ich es möchte – aber es kann getan werden. Der Lüfter, den ich benutze, läuft mit vier AA-Batterien – wenn Sie ihn mit nur drei Batterien betreiben, hat er eine geringere Kraft. Sie können jedoch nur wenige Datenpunkte auf diese Weise erhalten. Stattdessen werde ich einen Widerstand zur Schaltung hinzufügen und immer noch 4 Batterien verwenden. Dann werde ich durch die Erhöhung des Widerstands eine reduzierte Kraft erhalten. Oh, ich werde auch 5 Batterien verwenden – nur zum Spaß.

Aber was soll ich planen? Jetzt, wenn ich die Kraft ändere und die Beschleunigung vermesse, sollte ich in der Lage sein, eine Kraft-gegen-Beschleunigung-Kurve zu erstellen. Aber was sollte der Hang sein? Mach weiter und denke darüber nach, während ich diese Handlung mache. Hier ist es.

Wenn Sie die Steigung dieser Linie messen, erhalten Sie einen Wert von 0,99 – aber was bedeutet das? Hier ist ein Hinweis, schauen Sie sich die Einheiten an. Ja, die Steigung hat tatsächlich Einheiten. In diesem Fall ist es die Änderung der vertikalen Variable (Kraft) dividiert durch die Änderung der horizontalen Einheit (Beschleunigung). Die Kraft wird in Einheiten von Newton gemessen, wobei 1 N = 1 kg * m / s ist2. Also, wenn Sie dies durch die Beschleunigung in Einheiten von m / s teilen2Du bekommst Kilogramm. Ja, das ist eine Messe. Die Steigung dieser Linie sollte die Masse des Wagens plus Ventilator sein. In diesem Fall habe ich eine gemessene Masse von 0,89 kg – was ein bisschen aus ist. Ich denke jedoch, dass das Problem von den sehr kleinen Werten der Kraft, die ich in diesem Experiment verwendete, herrührt. Trotzdem funktioniert es ziemlich gut.


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